Okay, wir haben am Freitag ein paar Beispielaufgaben gerechnet, noch zu den Schnittgrößen und

da wollen wir heute weitermachen und da fehlt noch die Eieraufgabe 173 zum Rahmenträger.

Ein Rahmen war ein Gebilde, das aus Balken zusammengesetzt ist, die aber nicht schön

hintereinander hängen, sondern irgendwie über Eck zusammengebaut sind. Das heißt, wir werden

auch hier unser Objekt in verschiedene Bereiche teilen müssen und bereichsweise dann die Schnittgrößen

bestimmen müssen. Das heißt, in dem Beispiel haben wir hier so ein T-förmiges Gebilde,

das ist hier verschweißt in der Ecke, da ist kein Gelenk. Die Längen sind jeweils A, auch die Höhe

hier ist A. Gelagert ist das Ganze durch ein Festlager hier oben, ein Loslager hier unten,

das sei das Lager A, das sei das Lager B und belastet wird das Ganze durch zwei Einzelkräfte,

einmal eine Kraft F hier und eine Kraft F, die dort unten an dem Lager in horizontaler

Richtung zieht. Offensichtlich, schon angedeutet durch die drei Abmessungen A, habe ich hier drei

Bereiche, die ich auch entsprechend nummeriere, eins, zwei und drei. Und jetzt schneidet man das

frei das System und ich habe keine Streckenlasten auf dem System, nur Einzelkräfte, dann bietet es

sich an, jetzt halt durch Freischneiden an den Teilsystemen die Schnittgrößen zu bestimmen.

Und wenn man das macht, muss man als erstes die Auflagereaktion bestimmen. Das heißt,

es hat ein Freikörperbild des Gesamtsystems hier und wenn ich das freischneide, habe ich hier F

und F und als Auflagergrößen hier ein A horizontal und ein A vertikal und hier das B. So,

jetzt sind das, das Gesamtsystem ist ein Körper, ja ich habe es im Ganzen freigeschnitten,

drei Gleichungen für drei Unbekannte, das passt und man kann die Auflagereaktion jetzt ganz schnell

ausrechnen durch die Gleichgewichtsbedingungen. Das heißt, ich habe das übliche hier, Summe

der Kräfte in X Richtung gleich Null und dazu muss man mal die X Richtung definieren. Das heißt,

ich führe ein globales Koordinatensystem ein wegen in der Form ein XY für das Gesamtsystem,

nur damit ich die Richtung dort unten angeben kann. Dann habe ich in X Richtung eine horizontale Kraft

bei A, das AH und das F und daraus folgt AH ist gleich minus F. Das ist sehr einfach. Summe

der Kräfte in Y Richtung gleich Null, gut da haben wir das A in vertikaler Richtung, wir haben das B

und wir haben das F auf dem rechten Ende. Das hilft noch nicht so viel, jetzt habe ich zwei

Unbekannte. Das heißt, jetzt brauche ich noch einen Moment ein Gleichgewicht und da bietet sich der

Punkt A an, so herum positiv, also von X nach Y, positive Richtung. Bezüglich des A, Punkt des A

hat die Lagerkraft bei B den Hebel am A, dreht in positive Richtung. Das F, das bei B angreift,

ebenfalls den Hebel am A und das F, das am freien Ende da außen angreift, dreht andersherum mit dem

Hebel am 2A. Daraus folgt B gleich F und wenn ich das hier oben einsetze, folgt daraus, dass das AV

gleich Null ist. Das ist also gar nicht in vertikaler Richtung belastet. Das kann auch

rauskommen, dass eine Lagereaktion Null ist, das System ist so wie es ist, schon im Gleichgewicht.

Gut, das war jetzt einfach. Der Auffahren soll ja auch nicht in der Bestimmung der Auflagereaktion

stecken, sondern in der Schnittgrößen. Jetzt habe ich drei Bereiche und dann bietet es sich an,

auch drei Koordinatensysteme einzuführen für die drei Bereiche und für den Bereich 1 habe ich hier

X1, Z1. Für den Bereich 2 ist jetzt hier dieses Koordinatensystem gewählt. Man könnte auch ein

Koordinatensystem hier X2 von rechts nach links wählen und Z2 nach unten vom freien Ende, wäre

auch nicht schlecht. Dann hat man allerdings ein bisschen mit den Vorzeichen, muss man sich halt gut

überlegen, was man tut. Jetzt sind die beiden gleich orientiert. Hier bei dem senkrechten Teil,

bei dem senkrechten Balken muss sich jetzt das X in Längsrichtung orientieren. Das heißt,

ich fange von unten nach oben an, ich könnte auch von oben nach unten, ist das willkürlich. Und dann

wähle ich aber Z3 in diese Richtung, damit die Drehrichtung überall gleich ist. Plus so herum und

auch hier ist von Z nach X das Plus, die positive Drehrichtung so herum. Immer von Z nach X, auf

kürzesten Wege ist die mathematisch positive Drehrichtung und dann wäre es jetzt ungeschickt,

das Z nach links zu wählen, was ich theoretisch machen könnte. Dann wäre das positive Moment,

würde ich hier unten anders herum drehen. Das kann man auch machen, aber macht die Interpretation

des Ergebnisses nachher schwieriger. Es ist nicht falsch. Sie sind in der Wahl des Koordinatensystems

relativ frei, aber es ist keine geschickte Wahl. Es ist immer günstig, die Koordinatensysteme so

zu orientieren, dass wenigstens die positive Drehrichtung in allen gleich ist. Das ist also